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Gilt auf Premium-Mitgliedschaften # 1. 两数之和 ## 题目 给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target,请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数,并返回它们的数组下标。 你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是,数组中同一个元素在答案里不能重复出现。 你可以按任意顺序返回答案。 ## 示例 示例 1: 输入:nums = [2,7,11,15], target = 9 输出:[0,1] 解释:因为 nums[0] + nums[1] == 9 ,返回 [0, 1] 。 示例 2: 输入:nums = [3,2,4], target = 6 输出:[1,2] 示例 3: 输入:nums = [3,3], target = 6 输出:[0,1] ## 提示 * 2 <= nums.length <= 104 * -109 <= nums[i] <= 109 * -109 <= target <= 109 * 只会存在一个有效答案 ## 进阶 你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗? ## 解题思路 最直接的方法是使用双重循环遍历数组中的每一对元素,检查它们的和是否等于目标值。这种方法的时间复杂度是O(n^2),其中n是数组的长度。 为了优化时间复杂度,我们可以使用哈希表(在Python中是字典)来存储每个元素的值和它的索引。这样,我们可以通过一次遍历来找到两个数的和等于目标值。具体步骤如下: 1. 初始化一个空的字典,用于存储元素的值和对应的索引。 2. 遍历数组,对于每个元素nums[i]: - 计算目标值与当前元素的差值:complement = target - nums[i]。 - 检查这个差值是否已经在字典中。如果是,那么我们已经找到了两个数,返回它们的索引。 - 如果不是,将当前元素的值和索引添加到字典中。 这种方法的时间复杂度是O(n),因为我们只需要遍历一次数组,每次查找和插入操作的时间复杂度都是O(1)。 ## 代码 python def twoSum(nums, target): num_map = {} for i, num in enumerate(nums): complement = target - num if complement in num_map: return [num_map[complement], i] num_map[num] = i return [] ## 测试 我们可以使用示例来测试这个函数: python # 示例 1 nums1 = [2,7,11,15] target1 = 9 print(twoSum(nums1, target1)) # 输出 [0, 1] # 示例 2 nums2 = [3,2,4] target2 = 6 print(twoSum(nums2, target2)) # 输出 [1, 2] # 示例 3 nums3 = [3,3] target3 = 6 print(twoSum(nums3, target3)) # 输出 [0, 1] 这个函数应该能够正确返回每个示例的答案。

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