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NumPy는 일반적으로 다음과 같은 import 문을 사용하여 불러옵니다. python import numpy as np NumPy의 가장 기본적인 객체는 ndarray입니다. ndarray는 NumPy의 N-dimensional array의 약자로 다차원 배열을 의미합니다. ndarray는 동일한 타입의 데이터만을 저장할 수 있으며, 파이썬의 리스트보다 빠르고 메모리를 효율적으로 사용합니다. 다음은 NumPy 배열을 생성하는 예제입니다. python import numpy as np # 1차원 배열 생성 a = np.array([1, 2, 3]) print(a) # 출력: [1 2 3] # 2차원 배열 생성 b = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) print(b) # 출력: # [[1 2 3] # [4 5 6]] NumPy 배열의 속성에는 shape, dtype, ndim 등이 있습니다. * shape: 배열의 각 차원의 크기를 튜플로 반환합니다. * dtype: 배열 요소의 데이터 타입을 반환합니다. * ndim: 배열의 차원 수를 반환합니다. python import numpy as np a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) print(a.shape) # 출력: (2, 3) print(a.dtype) # 출력: int64 print(a.ndim) # 출력: 2 NumPy는 배열을 생성하는 다양한 함수를 제공합니다. * np.zeros: 모든 요소가 0인 배열을 생성합니다. * np.ones: 모든 요소가 1인 배열을 생성합니다. * np.arange: 범위 내의 값들을 가진 배열을 생성합니다. * np.linspace: 선형 간격으로 배열을 생성합니다. * np.random.random: 난수로 채워진 배열을 생성합니다. python import numpy as np # 모든 요소가 0인 2x3 배열 생성 a = np.zeros((2, 3)) print(a) # 출력: # [[0. 0. 0.] # [0. 0. 0.]] # 모든 요소가 1인 2x3 배열 생성 b = np.ones((2, 3)) print(b) # 출력: # [[1. 1. 1.] # [1. 1. 1.]] # 0부터 9까지의 정수로 이루어진 배열 생성 c = np.arange(10) print(c) # 출력: [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9] # 0부터 1까지 5개의 요소로 이루어진 배열 생성 d = np.linspace(0, 1, 5) print(d) # 출력: [0. 0.25 0.5 0.75 1. ] # 난수로 채워진 2x2 배열 생성 e = np.random.random((2, 2)) print(e) # 출력 (예시): # [[0.5488135 0.71518937] # [0.60276338 0.54488318]] NumPy 배열은 인덱싱과 슬라이싱이 가능합니다. 파이썬 리스트와 유사하지만, 다차원 배열의 경우 콤마(,)를 사용하여 각 차원을 구분합니다. python import numpy as np a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) # 인덱싱 print(a[0, 1]) # 출력: 2 # 슬라이싱 print(a[0:2, 1:3]) # 출력: # [[2 3] # [5 6]] NumPy는 배열 간의 다양한 수학적 연산을 지원합니다. 기본적인 사칙연산부터 통계 함수, 선형대수 연산 등이 가능합니다. python import numpy as np a = np.array([1, 2, 3]) b = np.array([4, 5, 6]) # 요소별 덧셈 print(a + b) # 출력: [5 7 9] # 요소별 곱셈 print(a * b) # 출력: [ 4 10 18] # 행렬 곱셈 print(np.dot(a, b)) # 출력: 32 # 통계 함수 print(np.mean(a)) # 출력: 2.0 print(np.max(b)) # 출력: 6 NumPy는 브로드캐스팅(Broadcasting)이라는 기능을 제공합니다. 브로드캐스팅은 서로 다른 크기의 배열 간에도 연산을 가능하게 해주는 기능입니다. python import numpy as np a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) b = np.array([1, 0, 1]) # 브로드캐스팅을 이용한 연산 print(a + b) # 출력: # [[ 2 2 4] # [ 5 5 7] # [ 8 8 10]] NumPy는 배열의 형태를 변경하는 다양한 함수를 제공합니다. * reshape: 배열의 형태를 변경합니다. * ravel: 배열을 1차원으로 평탄화합니다. * transpose: 배열의 축을 바꿉니다. python import numpy as np a = np.arange(6).reshape(2, 3) print(a) # 출력: # [[0 1 2] # [3 4 5]] b = a.reshape(3, 2) print(b) # 출력: # [[0 1] # [2 3] # [4 5]] c = a.ravel() print(c) # 출력: [0 1 2 3 4 5] d = a.transpose() print(d) # 출력: # [[0 3] # [1 4] # [2 5]] NumPy는 배열의 결합과 분할을 위한 함수도 제공합니다. * np.concatenate: 배열을 결합합니다. * np.split: 배열을 분할합니다. * np.hstack: 배열을 수평으로 결합합니다. * np.vstack: 배열을 수직으로 결합합니다. python import numpy as np a = np.array([[1, 2], [3, 4]]) b = np.array([[5, 6]]) # 수직 결합 c = np.vstack((a, b)) print(c) # 출력: # [[1 2] # [3 4] # [5 6]] # 수평 결합 d = np.array([[7], [8]]) e = np.hstack((a, d)) print(e) # 출력: # [[1 2 7] # [3 4 8]] NumPy는 배열의 정렬과 검색을 위한 함수도 제공합니다. * np.sort: 배열을 정렬합니다. * np.argsort: 정렬된 배열의 인덱스를 반환합니다. * np.where: 조건에 맞는 요소의 인덱스를 반환합니다. python import numpy as np a = np.array([3, 1, 2]) # 정렬 b = np.sort(a) print(b) # 출력: [1 2 3] # 정렬된 배열의 인덱스 c = np.argsort(a) print(c) # 출력: [1 2 0] # 조건에 맞는 요소의 인덱스 d = np.where(a > 1) print(d) # 출력: (array([0, 2]),) NumPy는 파일 입출력 기능도 제공합니다. 배열을 파일로 저장하거나 파일에서 배열을 불러올 수 있습니다. * np.save: 배열을 바이너리 파일로 저장합니다. * np.load: 바이너리 파일에서 배열을 불러옵니다. * np.savetxt: 배열을 텍스트 파일로 저장합니다. * np.loadtxt: 텍스트 파일에서 배열을 불러옵니다. python import numpy as np a = np.array([1, 2, 3]) # 바이너리 파일로 저장 및 불러오기 np.save('array.npy', a) b = np.load('array.npy') print(b) # 출력: [1 2 3] # 텍스트 파일로 저장 및 불러오기 np.savetxt('array.txt', a) c = np.loadtxt('array.txt') print(c) # 출력: [1. 2. 3.] NumPy는 선형대수 연산을 위한 다양한 함수를 제공합니다. * np.dot: 점곱을 계산합니다. * np.linalg.inv: 역행렬을 계산합니다. * np.linalg.det: 행렬식을 계산합니다. * np.linalg.eig: 고유값과 고유벡터를 계산합니다. python import numpy as np a = np.array([[1, 2], [3, 4]]) # 역행렬 b = np.linalg.inv(a) print(b) # 출력: # [[-2. 1. ] # [ 1.5 -0.5]] # 행렬식 c = np.linalg.det(a) print(c) # 출력: -2.0000000000000004 # 고유값과 고유벡터 d, e = np.linalg.eig(a) print(d) # 출력: [-0.37228132 5.37228132] print(e) # 출력: # [[-0.82456484 -0.41597356] # [ 0.56576746 -0.90937671]] NumPy는 난수 생성 기능도 제공합니다. np.random 모듈을 사용하여 다양한 분포에서 난수를 생성할 수 있습니다. * np.random.rand: 균등 분포에서 난수를 생성합니다. * np.random.randn: 표준 정규 분포에서 난수를 생성합니다. * np.random.randint: 정수 난수를 생성합니다. * np.random.shuffle: 배열을 무작위로 섞습니다. * np.random.seed: 난수 생성 시드를 설정합니다. python import numpy as np # 시드 설정 np.random.seed(0) # 균등 분포에서 난수 생성 a = np.random.rand(2, 2) print(a) # 출력: # [[0.5488135 0.71518937] # [0.60276338 0.54488318]] # 표준 정규 분포에서 난수 생성 b = np.random.randn(2, 2) print(b) # 출력 (예시): # [[ 1.76405235 0.40015721] # [ 0.97873798 2.2408932 ]] # 정수 난수 생성 c = np.random.randint(0, 10, (2, 2)) print(c) # 출력 (예시): # [[5 0] # [3 3]] # 배열 섞기 d = np.arange(10) np.random.shuffle(d) print(d) # 출력 (예시): [2 8 4 9 1 6 7 3 0 5] NumPy는 벡터화 연산을 지원하여 반복문 없이 배열 전체에 대한 연산을 빠르게 수행할 수 있습니다. 이는 NumPy의 가장 큰 장점 중 하나입니다. python import numpy as np a = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) # 벡터화 연산 b = a * 2 print(b) # 출력: [ 2 4 6 8 10] # 비교 연산 c = a > 3 print(c) # 출력: [False False False True True] NumPy는 마스킹 연산도 지원합니다. 불리언 배열을 사용하여 조건에 맞는 요소만 선택할 수 있습니다. python import numpy as np a = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) # 마스킹 연산 mask = (a > 2) & (a < 5) b = a[mask] print(b) # 출력: [3 4] NumPy는 유니버설 함수(ufunc)를 제공합니다. ufunc는 배열의 각 요소에 대해 빠르게 연산을 수행하는 함수입니다. * np.sqrt: 제곱근을 계산합니다. * np.exp: 지수 함수를 계산합니다. * np.sin: 사인 함수를 계산합니다. * np.log: 로그 함수를 계산합니다. python import numpy as np a = np.array([1, 4, 9]) # 유니버설 함수 b = np.sqrt(a) print(b) # 출력: [1. 2. 3.] c = np.exp(a) print(c) # 출력: [2.71828183e+00 5.45981500e+01 8.10308393e+03] NumPy는 다차원 배열을 효율적으로 처리할 수 있도록 다양한 인덱싱 방법을 제공합니다. * 정수 배열 인덱싱 * 불리언 배열 인덱싱 python import numpy as np a = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]) # 정수 배열 인덱싱 b = a[[0, 1, 2], [0, 1, 0]] print(b) # 출력: [1 4 5] # 불리언 배열 인덱싱 bool_idx = (a > 2) print(bool_idx) # 출력: # [[False False] # [ True True] # [ True True]] c = a[bool_idx] print(c) # 출력: [3 4 5 6] NumPy는 배열의 복사와 뷰를 생성하는 방법을 제공합니다. 복사는 원본 배열과 별개의 메모리를 사용하며, 뷰는 원본 배열과 같은 메모리를 참조합니다. python import numpy as np a = np.array([1, 2, 3]) # 복사 b = a.copy() b[0] = 10 print(a) # 출력: [1 2 3] print(b) # 출력: [10 2 3] # 뷰 c = a.view() c[0] = 10 print(a) # 출력: [10 2 3] print(c) # 출력: [10 2 3] NumPy는 배열의 메모리 레이아웃을 최적화하기 위해 스트라이드(strides) 개념을 사용합니다. 스트라이드는 각 차원에서 다음 요소로 이동하기 위해 건너뛰어야 하는 바이트 수를 나타냅니다. python import numpy as np a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], dtype=np.int32) print(a.strides) # 출력: (12, 4) NumPy는 구조화된 배열을 지원합니다. 구조화된 배열은 다른 데이터 타입을 가진 여러 필드로 구성된 배열입니다. python import numpy as np # 구조화된 배열 생성 data = np.array([('Alice', 25, 55.0), ('Bob', 30, 75.5)], dtype=[('name', 'U10'), ('age', 'i4'), ('weight', 'f4')]) print(data['name']) # 출력: ['Alice' 'Bob'] print(data['age']) # 출력: [25 30] NumPy는 메모리 매핑된 배열을 지원합니다. 메모리 매핑된 배열은 디스크의 파일을 직접 메모리에 매핑하여 대용량 데이터를 효율적으로 처리할 수 있게 해줍니다. python import numpy as np # 메모리 매핑된 배열 생성 a = np.memmap('memmap.dat', dtype='float32', mode='w+', shape=(3, 3)) a[:] = np.random.random((3, 3)) print(a) # 출력 (예시): # [[0.5488135 0.71518934 0.60276335] # [0.5448832 0.4236548 0.6458941 ] # [0.4375872 0.891773 0.96366274]] NumPy는 배열의 브로드캐스팅 규칙을 엄격히 따릅니다. 브로드캐스팅은 배열의 크기를 자동으로 확장하여 연산을 가능하게 합니다. 브로드캐스팅 규칙은 다음과 같습니다. 1. 두 배열의 차원 수가 다르면, 작은 차원의 배열의 형태 앞에 1을 추가합니다. 2. 두 배열의 크기가 같은 차원에서 일치하거나, 둘 중 하나의 크기가 1이어야 합니다. 3. 크기가 1인 차원은 다른 배열의 크기에 맞게 확장됩니다. python import numpy as np a = np.array([[1, 2, 3]]) b = np.array([[4], [5], [6]]) # 브로드캐스팅을 이용한 덧셈 c = a + b print(c) # 출력: # [[5 6 7] # [6 7 8] # [7 8 9]] NumPy는 배열의 차원을 추가하거나 제거하는 기능도 제공합니다. * np.newaxis: 새로운 축을 추가합니다. * np.squeeze: 크기가 1인 차원을 제거합니다. python import numpy as np a = np.array([1, 2, 3]) # 새로운 축 추가 b = a[np.newaxis, :] print(b.shape) # 출력: (1, 3) c = a[:, np.newaxis] print(c.shape) # 출력: (3, 1) # 크기가 1인 차원 제거 d = np.array([[[1], [2], [3]]]) e = np.squeeze(d) print(e.shape) # 출력: (3,) NumPy는 배열의 반복을 위한 다양한 방법을 제공합니다. * np.nditer: 다차원 배열 반복을 위한 반복자 객체를 생성합니다. * np.ndenumerate: 배열의 인덱스와 값을 함께 반환하는 반복자 객체를 생성합니다. python import numpy as np a = np.array([[1, 2], [3, 4]]) # nditer 사용 for x in np.nditer(a): print(x, end=' ') # 출력: 1 2 3 4 # ndenumerate 사용 for index, x in np.ndenumerate(a): print(index, x) # 출력: # (0, 0) 1 # (0, 1) 2 # (1, 0) 3 # (1, 1) 4 NumPy는 배열의 정렬과 검색을 위한 고급 기능도 제공합니다. * np.lexsort: 여러 키를 기준으로 정렬합니다. * np.partition: 배열을 분할합니다. * np.argpartition: 분할된 배열의 인덱스를 반환합니다. python import numpy as np a = np.array([3, 1, 2]) b = np.array([50, 30, 40]) # lexsort 사용 (b를 먼저 정렬한 후 a 정렬) indices = np.lexsort((a, b)) print(indices) # 출력: [1 2 0] # partition 사용 c = np.partition(a, 1) print(c) # 출력: [1 2 3] NumPy는 배열의 통계적 연산을 위한 다양한 함수를 제공합니다. * np.sum: 배열 요소의 합을 계산합니다. * np.mean: 배열 요소의 평균을 계산합니다. * np.std: 배열 요소의 표준편차를 계산합니다. * np.var: 배열 요소의 분산을 계산합니다. * np.min, np.max: 배열 요소의 최솟값과 최댓값을 찾습니다. * np.argmin, np.argmax: 최솟값과 최댓값의 인덱스를 반환합니다. * np.percentile: 배열의 백분위수를 계산합니다. * np.median: 배열의 중앙값을 계산합니다. python import numpy as np a = np.array([[1, 2], [3, 4]]) # 합계 print(np.sum(a)) # 출력: 10 print(np.sum(a, axis=0)) # 출력: [4 6] (열 합계) print(np.sum(a, axis=1)) # 출력: [3 7] (행 합계) # 평균 print(np.mean(a)) # 출력: 2.5 # 표준편차 print(np.std(a)) # 출력: 1.118033988749895 # 최댓값과 최솟값 print(np.max(a)) # 출력: 4 print(np.min(a)) # 출력: 1 # 최댓값과 최솟값의 인덱스 print(np.argmax(a)) # 출력: 3 (평탄화된 인덱스) print(np.argmin(a)) # 출력: 0 (평탄화된 인덱스) NumPy는 집합 연산을 위한 함수도 제공합니다. * np.unique: 배열에서 고유한 요소를 찾습니다. * np.intersect1d: 두 배열의 교집합을 찾습니다. * np.union1d: 두 배열의 합집합을 찾습니다. * np.in1d: 한 배열의 요소가 다른 배열에 있는지 확인합니다. * np.setdiff1d: 두 배열의 차집합을 찾습니다. * np.setxor1d: 두 배열의 대칭차를 찾습니다. python import numpy as np a = np.array([1, 2, 3, 3, 4]) b = np.array([3, 4, 5, 6]) # 고유한 요소 찾기 print(np.unique(a)) # 출력: [1 2 3 4] # 교집합 print(np.intersect1d(a, b)) # 출력: [3 4] # 합집합 print(np.union1d(a, b)) # 출력: [1 2 3 4 5 6] # 포함 여부 확인 print(np.in1d(a, b)) # 출력: [False False True True True] # 차집합 print(np.setdiff1d(a, b)) # 출력: [1 2] # 대칭차 print(np.setxor1d(a, b)) # 출력: [1 2 5 6] NumPy는 다항식 연산을 위한 함수도 제공합니다. * np.poly1d: 다항식 객체를 생성합니다. * np.polyfit: 데이터에 다항식을 피팅합니다. * np.polyval: 다항식을 계산합니다. * np.roots: 다항식의 근을 찾습니다. * np.polyder: 다항식의 도함수를 계산합니다. * np.polyint: 다항식의 부정적분을 계산합니다. python import numpy as np # 다항식 생성 (x^2 + 2x + 3) p = np.poly1d([1, 2, 3]) print(p(1)) # 출력: 6 (1 + 2 + 3) print(p.deriv()) # 출력: 2x + 2 print(p.integ()) # 출력: 0.3333x^3 + x^2 + 3x # 다항식 피팅 x = np.array([0, 1, 2, 3]) y = np.array([3, 2, 7, 12]) coefficients = np.polyfit(x, y, 2) print(coefficients) # 출력: [ 1. 2. 3.] (x^2 + 2x + 3) NumPy는 선형대수 연산을 위한 모듈인 np.linalg를 제공합니다. * np.linalg.solve: 선형 방정식 시스템을 풉니다. * np.linalg.lstsq: 최소제곱해를 계산합니다. * np.linalg.qr: QR 분해를 수행합니다. * np.linalg.svd: 특이값 분해를 수행합니다. * np.linalg.cholesky: 촐레스키 분해를 수행합니다. python import numpy as np # 선형 방정식 시스템 풀기 A = np.array([[1, 2], [3, 4]]) b = np.array([5, 6]) x = np.linalg.solve(A, b) print(x) # 출력: [-4. 4.5] # 최소제곱해 계산 A = np.array([[1, 1], [1, 2], [1, 3]]) b = np.array([1, 2, 2]) x, residuals, rank, s = np.linalg.lstsq(A, b, rcond=None) print(x) # 출력: [0.66666667 0.5 ] # QR 분해 Q, R = np.linalg.qr(A) print(Q) # 출력 (예시): # [[-0.57735027 0.70710678] # [-0.57735027 0. ] # [-0.57735027 -0.70710678]] print(R) # 출력 (예시): # [[-1.73205081 -3.46410162] # [ 0. 1.41421356]] NumPy는 푸리에 변환을 위한 모듈인 np.fft도 제공합니다. * np.fft.fft: 이산 푸리에 변환을 계산합니다. * np.fft.ifft: 역 이산 푸리에 변환을 계산합니다. * np.fft.fft2: 2차원 이산 푸리에 변환을 계산합니다. * np.fft.ifft2: 역 2차원 이산 푸리에 변환을 계산합니다. * np.fft.fftshift: 주파수 영역에서 0 주파수 성분을 중앙으로 이동합니다. python import numpy as np # 신호 생성 t = np.linspace(0, 1, 500, endpoint=False) signal = np.sin(2 * np.pi * 5 * t) + 0.5 * np.sin(2 * np.pi * 10 * t) # 푸리에 변환 fft_result = np.fft.fft(signal) frequencies = np.fft.fftfreq(len(signal), t[1] - t[0]) # 주파수 이동 fft_shifted = np.fft.fftshift(fft_result) freq_shifted = np.fft.fftshift(frequencies) NumPy는 난수 생성을 위한 모듈인 np.random을 제공합니다. 이 모듈은 다양한 확률 분포에서 난수를 생성할 수 있습니다. * np.random.normal: 정규 분포에서 난수를 생성합니다. * np.random.uniform: 균등 분포에서 난수를 생성합니다. * np.random.binomial: 이항 분포에서 난수를 생성합니다. * np.random.poisson: 포아송 분포에서 난수를 생성합니다. * np.random.exponential: 지수 분포에서 난수를 생성합니다. python import numpy as np # 정규 분포에서 난수 생성 normal_data = np.random.normal(0, 1, 1000) # 균등 분포에서 난수 생성 uniform_data = np.random.uniform(0, 1, 1000) # 이항 분포에서 난수 생성 binomial_data = np.random.binomial(10, 0.5, 1000) # 포아송 분포에서 난수 생성 poisson_data = np.random.poisson(5, 1000) # 지수 분포에서 난수 생성 exponential_data = np.random.exponential(1, 1000) NumPy는 성능 최적화를 위한 몇 가지 기술을 제공합니다. * np.einsum: 아인슈타인 표기법을 사용한 효율적인 배열 연산. * np.lib.stride_tricks.as_strided: 스트라이드를 조작하여 메모리 효율적인 뷰 생성. * np.vectorize: 파이썬 함수를 벡터화하여 NumPy 배열에 적용. python import numpy as np # 아인슈타인 표기법 a = np.array([[1, 2], [3, 4]]) b = np.array([[5, 6], [7, 8]]) c = np.einsum('ij,jk->ik', a, b) print(c) # 출력: # [[19 22] # [43 50]] # 스트라이드 조작 x = np.arange(10) y = np.lib.stride_tricks.as_strided(x, shape=(8, 3), strides=(4, 4)) print(y) # 출력: # [[0 1 2] # [1 2 3] # [2 3 4] # [3 4 5] # [4 5 6] # [5 6 7] # [6 7 8] # [7 8 9]] # 함수 벡터화 def myfunc(a, b): return a + b if a > b else a - b vfunc = np.vectorize(myfunc) result = vfunc(np.array([1, 2, 3]), np.array([4, 5, 2])) print(result) # 출력: [-3 -3 5] NumPy는 다른 라이브러리와의 상호 운용성을 위해 버퍼 프로토콜을 지원합니다. 이를 통해 NumPy 배열을 다른 라이브러리와 효율적으로 공유할 수 있습니다. python import numpy as np import array # array.array와 NumPy 배열 간 변환 arr = array.array('i', [1, 2, 3, 4, 5]) np_arr = np.frombuffer(arr, dtype=np.int32) print(np_arr) # 출력: [1 2 3 4 5] # 메모리 공유 확인 arr[0] = 10 print(np_arr) # 출력: [10 2 3 4 5] NumPy는 C 확장 모듈을 작성할 때 사용할 수 있는 C API를 제공합니다. 이를 통해 C 또는 C++ 코드에서 NumPy 배열을 직접 다룰 수 있습니다. c // 예시: NumPy C API를 사용한 확장 모듈 #include
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